Πώς συμβολίζονται τα μεγέθη και οι μονάδες μέτρησης στα σχολικά βιβλία;

Του Νίκου Δαπόντε, Δρ Διδακτικής ΦΕ & ΤΠΕ-Ε

Στα σχολικά εγχειρίδια Φυσικής όλων των βαθμίδων συναντάμε μια πληθώρα μεγεθών (θεμελιωδών και παραγώγων) μαζί με τις μονάδες μέτρησής τους. Ο συμβολισμός των μονάδων μέτρησης καθώς και ο τρόπος γραφής τους διέπεται από συγκεκριμένους κανόνες από το 1960, χρονιά που έγινε αποδεκτό το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (Systeme International d’Unites, S.I). Θα περίμενε κανείς ότι τα σχολικά εγχειρίδια Φυσικής, σήμερα, καθώς βγαίνουν από τα σύγχρονα τυπογραφεία θα ακολουθούν με συνέπεια συγκεκριμένες οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου σχετικές με την εκτύπωσή τους.

Κάτι τέτοιο, δυστυχώς, δεν συμβαίνει παρόλο που από το 2000 δημοσιεύθηκε «Οδηγός Χρήσης του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων» σε Παράρτημα ενός από το βιβλία Φυσικής Β’ Λυκείου (Θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης) [1], τότε που εφαρμόστηκε και στη χώρα μας, για μια και μοναδική χρονιά, το πολλαπλό βιβλίο και στη συνέχεια ξεχάστηκε.

si1Η πληθώρα των αβλεψιών ή των τυπογραφικών λαθών αναφορικά με τη γραφή των μονάδων των μεγεθών στα βιβλία Φυσικής προκαλεί ερωτηματικά:

α) Η αριθμητική τιμή της πίεσης γράφεται «κολλητά» με τη μονάδα  101,293Pa ενώ σε σχήμα γράφεται με σωστό τρόπο  (σελίδες 96, 97 στο βιβλίο Φυσική Γ’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2005). Το ίδιο συμβαίνει συστηματικά και στο βιβλίο Φυσική Α’ τάξης του πρώτου κύκλου Τ.Ε.Ε., εκδ. ΟΕΔΒ, 2004 όπως και σε άλλα.
β) Ένας αριθμός γράφεται για παράδειγμα 100.000 σε μια σελίδα και 100 000 σε μια άλλη (σελίδες 96, 97 στο βιβλίο Φυσική Γ’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2005).
γ) Το χιλιόγραμμο γράφεται αλλού ως Kg και αλλού ως kg (Φυσική Β’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2007)
δ) Το λίτρο αλλού συμβολίζεται με κεφαλαίο L (mL) και αλλού με πεζό l (ml) (σελίδες 18 και 19 του βιβλίου Φυσικής Β’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2007).
ε) Το βάρος συμβολίζεται άλλοτε ως κεφαλαίο W και άλλοτε ως πεζό w. Το ίδιο γίνεται με τον όγκο V (Φυσική Β’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2007).
στ) Η μονάδα πίεσης αλλού εμφανίζεται ως Pa (σωστό) και αλλού ως Pa (Φυσική Β’ Γυμνασίου, ΟΕΔΒ, 2007)
ζ) Ο πολλαπλασιασμός μεταξύ μεγεθών στους γνωστούς τύπους  αλλού συμβολίζεται με τελεία και αλλού  με «ανυψωμένη» τελεία:  M=F.d, V=α.β.γ  (Φυσική Α’ τάξης του πρώτου κύκλου Τ.Ε.Ε., εκδ. ΟΕΔΒ, 2004).
η) Η «ημέρα» είναι μονάδα μέτρησης του χρόνου (εκτός του S.I. αλλά χρησιμοποιείται με αυτό) και συμβολίζεται με «d» από το day όπως το min (από το minute) και h (από το hour). Στο βιβλίο Φυσικής Β’ Γυμνασίου αγνοείται τόσο το όνομα day όσο και το σύμβολο «d» (σελίδα 15).
Όμως, λάθη και αβλεψίες σχετικές με τις μονάδες του S.I. διαπιστώσαμε και στο νέο βιβλίο των Μαθηματικών Δ’ Δημοτικού. Συγκεκριμένα, στη σελίδα 145 του βιβλίου για το μαθητή:
Ι) Oι μονάδες μήκους στο S.I. συμβολίζονται ως m. , cm. ,  mm. , km. Το ίδιο συμβαίνει και με τις μονάδες μάζας: Kg. , g. , t. Δηλαδή, «κολλητά» με τα σύμβολα των μονάδων μπαίνει και μια τελεία (.) κάτι που, όπως θα δούμε παρακάτω αντιβαίνει τις επίσημες οδηγίες γραφής στο S.I.
ΙΙ) Το δεκατόμετρο συμβολίζεται με “dec”, σύμφωνα με τον πίνακα, ενώ το σωστό είναι “d” (από το πρόθεμα deci).
ΙΙΙ) Το χιλιόγραμμο συμβολίζεται άλλοτε ως Kg και άλλοτε ως kg.
IV) Το δευτερόλεπτο συμβολίζεται με “sec” (όπως γραφόταν παλιότερα) και όχι με το σωστό “s”. Αυτή τη φορά οι μονάδες δεν ακολουθούνται από τελεία.
V) Οι μονάδες εμβαδού τυπώνονται με τις γνωστές μονάδες μήκους αλλά χωρίς το «τετράγωνο» (m2, mm2, km2) (Πίνακας 4)
si2si3

Πως συμβολίζονται τα μεγέθη και οι μονάδες των μεγεθών στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων;Μια αναζήτηση στο διαδίκτυο μπορεί να λύσει πολλές από τις απορίες όλων μας σχετικά με τους «κανόνες» γραφής των μονάδων (βλέπε χρήσιμες διευθύνσεις στο διαδίκτυο). Παρακάτω καταγράφω τις πιο ενδιαφέρουσες οδηγίες βασιζόμενος στα επίσημα κείμενα (Bureau international des poids et mesures (2006). Le Système international d’unités (SI), 8η έκδοση) [2] που έχει υπογράψει και η χώρα μας το 2006 όπως φαίνεται στην εισαγωγή αυτού του κειμένου.


1.Πώς συμβολίζονται τα θεμελιώδη μεγέθη και οι αντίστοιχες μονάδες στο S.I.;
1.1. Τα σύμβολα που παριστάνουν τα επτά θεμελιώδη μεγέθη είναι ενδεικτικά και τυπώνονται με πλάγια γράμματα (italics).
Από την άλλη, τα σύμβολα των θεμελιωδών μονάδων είναι υποχρεωτικά  και τυπώνονται με όρθια γράμματα (roman) (Bureau international des poids et mesures, 2006) [2].
si4
1.2. Τα σύμβολα των μονάδων (θεμελιωδών και παραγώγων) δεν ακολουθούνται από κουκίδα (.) και ο πληθυντικός συμβόλου μονάδας δεν παίρνει το «s» του πληθυντικού.
Για παράδειγμα γράφουμε 23 m ή 19 kg και όχι 23 ms ή 19 kgs.

2.Πώς συμβολίζονται τα προθέματα στο S.I.;

Τα πολλαπλάσια και υπο-πολλαπλάσια των μονάδων του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων παράγονται με τη χρήση προθεμάτων που περιγράφονται στον παρακάτω Πίνακα:
si5
2.1. Τα προθέματα των πολλαπλασίων έχουν ρίζα ελληνική, τελειώνουν σε «a» ενώ τα προθέματα των πολλαπλασίων έχουν ρίζες λατινικές και τελειώνουν σε «ο».
Ας σημειωθεί ότι τα σύμβολα των προθεμάτων με αρνητικό εκθέτη είναι πεζά ενώ αυτά που αντιστοιχούν σε θετικό εκθέτη είναι κεφαλαία εκτός από τα deca, hecto και kilo.
2.2. Το kilogram είναι η μόνη θεμελιώδης μονάδα της οποίας το όνομα, για ιστορικούς λόγους, περιέχει πρόθεμα.
Τα πολλαπλάσια και υπο-πολλαπλάσια του kilogram σχηματίζονται με τα προθέματα και τη λέξη gram ή το αντίστοιχο σύμβολο «g».
2.3. Πρέπει να αποφεύγονται συνδυασμοί προθεμάτων:
Για παράδειγμα, αντί 1 μμF γράφουμε 1 pF, αντί 1 μkg γράφουμε 1 mg. Χρησιμοποιούμε ένα μόνο πρόθεμα κάθε φορά.
2.4. Ο εκθέτης δρα σε όλη τη μονάδα συμπεριλαμβανομένου και του προθέματος
2.5.Το πρόθεμα μιας μονάδας πρέπει να επιλέγεται έτσι ώστε η αριθμητική τιμή του μεγέθους να είναι μέσα σε λογικά πρακτικά όρια, συνήθως μεταξύ 0,1 και 1000. Για παράδειγμα γράφουμε 345 kHz, 0,4 mA.
2.6. Δεν υπάρχει κενό μεταξύ προθέματος και μονάδας. Τα σύμβολα των μονάδων και των προθεμάτων γράφονται με όρθια γράμματα (roman).

3.Πώς γράφουμε την αριθμητική τιμή και το σύμβολο της μονάδας;
3.1. Η αριθμητική τιμή 3,5 και η μονάδα μέτρησης cm διαχωρίζονται με κενό (3,5 cm και όχι 3,5cm) ακόμα και αν χρησιμοποιούνται ως επίθετο.
Για παράδειγμα, το τρίμετρο γράφεται 3 m και όχι 3m ούτε 3-m. Εδώ έχουμε και μια εξαίρεση: οι μονάδες της επίπεδης γωνίας όπως μοίρα ( ο ), λεπτό ( ΄ ) και δευτερόλεπτο ( ΄΄ ) γράφονται «κολλητά» στην αριθμητική τιμή (για παράδειγμα, 12 ο    3΄   7΄΄ ).

3.2. Για τα μεγέθη χρησιμοποιούνται πλάγια γράμματα (italics) ενώ για τις αριθμητικές τιμές και τις μονάδες μέτρησης χρησιμοποιούνται όρθια γράμματα (roman).
Για παράδειγμα, γράφουμε m = 3 kg, t = 34 s.

4.Πώς συμβολίζονται οι μονάδες με ονόματα επιστημόνων;

Οι μονάδες στις οποίες αποδόθηκαν ονόματα προς τιμή επιστημόνων γράφονται ως λέξεις με πεζά και όρθια (roman). Για παράδειγμα γράφουμε τα ονόματα των μονάδων hertz, newton, farad, volt, pascal, tesla, joule, ohm, watt κ.λ.π. για του επιστήμονες Hertz, Newton, Farad, Volta, Pascal, Tesla, Joule, Ohm, Watt. Τα σύμβολα των παραπάνω μονάδων μέτρησης είναι τα αρχικά των ονομάτων των επιστημόνων:
Hz, N, F, V, Pa, T, J, Ω, Ν.
Γράφουμε:
10 amperes – 10 A,
1 pascal – 1 Pa
megahertz και όχι Megahertz
picofarad και όχι pfarad

5.Πώς συμβολίζονται οι πράξεις με μονάδες στο S.I.;
5.1. Ο πολλαπλασιασμός μονάδων συμβολίζεται:
i) με τη χρήση της «ανυψωμένης» τελείας (•).
Για παράδειγμα γράφουμε 23 N • m και όχι 23 Ν x m ούτε 23 Ν * m
ii) με το να αφήνουμε ένα διάκενο μεταξύ των μονάδων
Για παράδειγμα γράφουμε 4,5 Ν m και όχι 4,5 N-m

5.2. Η διαίρεση μονάδων συμβολίζεται:
i) με τη χρήση πλάγιας ευθείας ( / ) ή οριζόντιας ευθείας (- ) του κλάσματος (και αυτό μόνο για μια φορά).
ii) με αρνητικό εκθέτη
Για παράδειγμα km/h, m • s-2 , kJ/mol, W/cm2 .

5.3. Τα ονόματα των μονάδων δεν πρέπει να αναμιγνύονται με σύμβολα μαθηματικών πράξεων
Για παράδειγμα γράφουμε μέτρο ανά δευτερόλεπτο αλλά όχι μέτρο/δευτερόλεπτο
ούτε μέτρο • δευτερόλεπτο. Επίσης γράφουμε “newton meter” ή “newton-meter” και όχι “newton • meter”.


6.Πώς συμβολίζονται οι αριθμοί στο S.I.;
6.1. Οι αριθμοί με περισσότερα από τέσσερα ψηφία διαχωρίζονται με «μικρά κενά» σε ομάδες των τριών ψηφίων και δεν χρησιμοποιούμε τελείες.
Για παράδειγμα γράφουμε 344 887 321 456 και όχι 344.887.321.456
6.2. Ο Διεθνής Οργανισμός Τυποποίησης (ISO) συνιστά τη χρήση κόμματος ως δεκαδικού συμβόλου.
6.3. Ένας αριθμός δεν πρέπει να αρχίζει ή να τελειώνει με το δεκαδικό σύμβολο (,)
Για παράδειγμα γράφουμε 0,4 m και όχι ,4 m. Επίσης γράφουμε 7,0 m αλλά όχι 7, m.

Τώρα που τελείωσα το γράψιμο συνειδητοποίησα ότι δεν ήμουνα και τόσο ενημερωμένος πάνω σε όλα τα σημεία που συγκέντρωσα από το διαδίκτυο. Μήπως θα πρέπει οι ίδιοι οι συγγραφείς των βιβλίων Φυσικής και Μαθηματικών – που «τρέχουν» στα τυπογραφεία για τις διορθώσεις – να φροντίσουν ώστε να είναι καλύτερες οι επόμενες εκδόσεις των βιβλίων τους και σύμφωνα με επίσημες αναλυτικές «οδηγίες»;

Παραπομπές
[1] Ανδρακάκος, Κ., Βελέντζας, Α., Γάτσιος, Ι., Διαμαντής, Ν., Δρυς ή Δρης, Ε., Κρίκος, Κ., και Πιερράκος, Ν. (2000). Φυσική της Β’ Λυκείου Θετικής – Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, ΥΠΕΠΘ – Π.Ι. εκδ. ΟΕΔΒ, Αθήνα.
[2] Bureau international des poids et mesures (2006). Le Système international d’unités (SI), 8η έκδοση.


Χρήσιμες διευθύνσεις στο διαδίκτυο

Το άρθρο δημοσιεύτηκε στο δικτυακό τόπο του αρθρογράφου στις 4/10/2007

Share Button