Η Αριστοτελική Θεωρία της Κίνησης η Διδασκαλία της Φυσικής και οι Παρανοήσεις των Μαθητών

Από το ιστολόγιο του Νίκου Δαπόντε

Σε πολλά προγράμματα σπουδών Φυσικής δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη διδασκαλία της θεωρίας που διετύπωσε ο Αριστοτέλης αναφορικά με την κίνηση. Για παράδειγμα, πριν από μερικά χρόνια στο βιβλίο «Φυσική Α΄ τάξης» των Λυκείων (Δαπόντες και Κασσέτας, 1996 – 1999) παρέχονταν αρκετά στοιχεία της θεωρίας του Αριστοτέλη για την κίνηση και δινόταν κάποιες ερωτήσεις στο τέλος του σχετικού κεφαλαίου.
Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να συνοψίσει τα χαρακτηριστικά στοιχεία της Αριστοτελικής θεωρίας και να προτείνει ερωτήσεις κατάλληλες για συζήτηση στην τάξη ώστε να εμπλουτίζεται η διδασκαλία της φυσικής (κίνηση αντικειμένων, ελεύθερη πτώση, κίνηση βλημάτων) και με στοιχεία από την εξέλιξη των ιδεών. Επιπλέον, εμπλουτίζεται με τα συμπεράσματα ερευνών αναφορικά με το πώς σκέφτονται οι μαθητές όταν αντιμετωπίζουν ερωτήματα σχετικά με τις κινήσεις.

Ο Έλληνας φιλόσοφος Αριστοτέλης γεννήθηκε στα Στάγιρα το 384 π.Χ. και πέθανε το 322 π.Χ. στη Χαλκίδα. Ασχολήθηκε με μια μεγάλη ποικιλία γνωστικών περιοχών μεταξύ των οποίων και η Φυσική. Ο Αριστοτέλης παρατηρούσε τη φύση και ανέφερε ότι έβλεπε. Η Φυσική του είναι ποιοτική και καθόλου ποσοτική. Πίστευε ότι η ποσοτικοποίηση της φυσικής είναι αδύνατη και γι  αυτό το λόγο δεν πραγματοποίησε πειράματα. Όσον αφορά την κίνηση που εδώ μας ενδιαφέρει βασίστηκε στις αισθήσεις και ποτέ δεν διανοήθηκε να προχωρήσει σε «νοητικά πειράματα» όπως πρώτος έκανε ο Γαλιλαίος το 17ο αιώνα. Η Αριστοτελική θεωρία της κίνησης, απλοική και κατανοητή, δεν άντεξε στον πειραματικό έλεγχο και γι αυτό το λόγο κατέρρευσε.

Η Αριστοτελική φυσική διδασκόταν στα Ευρωπαικά πανεπιστήμια μέχρι τις αρχές του 17ου αιώνα και αυτήν διδάχθηκε ο Γαλιλαίος. Σήμερα, από το συνολικό έργο του Αριστοτέλη σχετικά με τη Φυσική υπάρχουν ζητήματα που πραγματικά έχουν ενδιαφέρον για το διδάσκοντα μαθήματα Φυσικής στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Πρώτα απ’ όλα χρειαζόμαστε κάποιες γενικές ιδέες της Αριστοτελικής θεωρίας που θα μας φανούν χρήσιμες για την ερμηνεία συγκεκριμένων κινήσεων.

Ι) Η Γη είναι ακίνητη και βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος.
II) Τα τέσσερα «πρωταρχικά στοιχεία» {Γη – Ύδωρ – Αήρ – Πυρ}
Τα τέσσερα «πρωταρχικά» στοιχεία είναι περισσότερο ιδιότητες παρά ουσίες που συνιστούν τα γήινα σώματα.
Το υλικό όλων των γήινων σωμάτων προερχόταν από την ανάμειξη των τεσσάρων  «πρωταρχικών στοιχείων». Ένα συγκεκριμένο σώμα μπορεί να περιέχει και τα τέσσερα στοιχεία αλλά κάποιο απ’ αυτά να υπερτερεί, όπως για παράδειγμα στο κοινό νερό επικρατεί το πρωταρχικό στοιχείο «Νερό».

Καθένα από τα τέσσερα στοιχεία είχε τη «φυσική του θέση» στην υποσεληνιακή περιοχή.  Την πιο χαμηλή θέση κατείχε το στοιχείο «Γη», πάνω απ’ αυτήν έχουμε το «Νερό», ψηλότερα έχουμε τον «Αέρα» και πιο ψηλά όλων ήταν η «φυσική» θέση του στοιχείου «Πυρ».

III) Για την κίνηση ισχύει η βασική Αριστοτελική Αρχή:

«Κάθε κίνηση απαιτεί αίτιο»

Στο πλαίσιο της Αριστοτελικής Φυσικής γίνεται διάκριση των κινήσεων σε «φυσικές» και σε «βίαιες».

1) Για τις «φυσικές» κινήσεις ως αίτιο θεωρείται η ενδόμυχη θέληση ή τάση των αντικειμένων να αναζητούν τη φυσική τους θέση

2) Κάθε κίνηση που παραβίαζε τη «φυσική» κίνηση εθεωρείτο «βίαιη». Οι «βίαιες» κινήσεις έχουν ως αίτιο δυνάμεις επαφής του τύπου σπρώχνω ή τραβάω που εξασκούνται από κάποιο εξωτερικό αντικείμενο ή μέσον.
Με σημερινή ορολογία θα λέγαμε ότι ο Αριστοτέλης δεχόταν μόνο δυνάμεις «εξ επαφής» και αρνιόταν τις δυνάμεις «εξ  αποστάσεως».
Επίσης, ο Αριστοτέλης δεχόταν ότι αν ένα σώμα κινείται και κάποια στιγμή πάψει να ασκείται δύναμη, τότε αυτό αμέσως ηρεμεί. Η απουσία δύναμης κάνει το σώμα να επιστρέφει στην «φυσική του κατάσταση που είναι η ακινησία.

Παραδείγματα «Φυσικών κινήσεων»
1.Οι κινήσεις των ουρανίων σωμάτων (ομαλές κυκλικές)
2.Οι ευθύγραμμες κινήσεις των γήινων σωμάτων (προς τα πάνω ή προς τα κάτω)

Παραδείγματα «Βίαιων κινήσεων»
1.Η κίνηση ενός βέλους και γενικά οι κινήσεις των βλημάτων.
2.Η κίνηση μιας γαλέρας
3.Η κίνηση του κάρου που σέρνεται από ένα βόδι.

IV) Η φυσική κίνηση κάθε επίγειου σώματος εξαρτάται
α) από την αναλογία των τεσσάρων πρωταρχικών στοιχείων που περιέχει και
β) από τη θέση που αυτό βρίσκεται σε σχέση με τις φυσικές θέσεις των τεσσάρων πρωταρχικών στοιχείων.
Στηριζόμενος σ’ αυτούς τους κανόνες ο Αριστοτέλης μπορούσε να προβλέψει την κίνηση των γήινων αντικειμένων.
Για παράδειγμα, τα βαριά σώματα αποτελούνται κυρίως από τα στοιχεία «Γη» και «Νερό» και έχουν την «κεντρομόλα τάση» να κινούνται προς το κέντρο του σύμπαντος που είναι η Γη. Από την άλλη, τα ελαφριά σώματα αποτελούνται κυρίως από τα στοιχεία «Αέρας» και «Πυρ» και έχουν την «φυγόκεντρη τάση» να απομακρύνονται από το κέντρο του σύμπαντος (να ανυψώνονται προς τις ουράνιες περιοχές).

V) Η ηρεμία είναι η «φυσική κατάσταση» όλων των επίγειων σωμάτων. Ο Αριστοτέλης όριζε την κίνηση ως αλλαγή θέσης και αναγνώριζε την ανάγκη για ένα σύστημα αναφοράς ως προς το οποίο παρατηρείται η κίνηση. Μέτρο της κίνησης είναι η μέση ταχύτητα υ = D / T.
Η πτώση των σωμάτων

α) Γιατί πέφτει μια πέτρα προς τα κάτω;

Έστω ότι μιλάμε για ένα σώμα που βρίσκεται πάνω από το έδαφος. Αν στη σύσταση του υπερτερεί το στοιχείο «Γη», τότε η θέση του δεν θα είναι «φυσική» οπότε το σώμα θα πρέπει να κινηθεί προς τη «φυσική» του θέση.
Στη συγκεκριμένη περίπτωση «φυσική θέση» της πέτρας είναι το κέντρο του σύμπαντος, εκεί ακριβώς που βρίσκεται το πρωταρχικό στοιχείο «Γη».
Με άλλα λόγια, για να αποκατασταθεί η τάξη στο σύμπαν η πέτρα οφείλει να βρεθεί στη «φυσική» της θέση. Η πτώση της πέτρας δεν χρειάζεται καμία εξήγηση.

β) Τι είδους κίνηση πραγματοποιεί ένα σώμα που πέφτει;

Όλα τα στερεά σώματα, μόλις αφεθούν ελεύθερα, αποκτούν πολύ σύντομα μια σταθερή ταχύτητα πτώσης. Με σημερινή ορολογία, και σύμφωνα με τη σκέψη του Αριστοτέλη, τα σώματα που πέφτουν εκτελούν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
με υ = D / T όπου D το ύψος από το οποίο αφήνεται να πέσει και Τ η διάρκεια της πτώσης.

γ) Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει;

Επειδή στην πέτρα που πέφτει υπερτερεί το στοιχείο «Γη» ο Αριστοτέλης ισχυρίζεται ότι θα έχει βαρύτητα ή όπως θα λέγαμε σήμερα, βάρος. Μετά από παρατηρήσεις κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ταχύτητα της πτώσης εξαρτάται από δύο παράγοντες: Το Βάρος και την αντίσταση του μέσου.

i) Η ταχύτητα πτώσης είναι ανάλογη του βάρους (Β) (όσο περισσότερο υπερτερεί σε ένα σώμα το στοιχείο «Γη» τόσο πιο γρήγορα πέφτει).

ii) Η ταχύτητα πτώσης είναι αντίστροφα ανάλογη της αντίστασης (R) του μέσου μέσα στο οποίο κινείται. Η αντίσταση του μέσου εξαρτάται από το μέγεθος και το σχήμα καθώς και από την πυκνότητα του μέσου.

Χρησιμοποιώντας σημερινά σύμβολα ο «Νόμος της Πτώσης» σύμφωνα με τη θεωρία του Αριστοτέλη διατυπώνεται με τη σχέση:

δ) Γιατί τα βαρύτερα σώματα πέφτουν πιο γρήγορα;

Έστω ότι έχουμε δύο σώματα ίδιου μεγέθους και σχήματος που αφήνονται να πέσουν ταυτόχρονα στον αέρα.

Για το πρώτο θα ισχύει:       υ1 = D1 / T =  B1 / R   (1)

Για το δεύτερο θα ισχύει:     υ2 = D2 / T =  B2 / R  (2)

Διαιρούμε τις (1) και (2) οπότε παίρνουμε:

Από αυτή τη σχέση συμπεραίνουμε ότι τα βαρύτερα αντικείμενα πέφτουν πιο γρήγορα (πιο πολύ).

Η «Φύση απεχθάνεται το κενό» Γιατί ο Αριστοτέλης δεν δεχόταν την ύπαρξη του κενού;
Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη η ύπαρξη του κενού είναι ασύμβατη με τη θεωρία της κίνησης. Αυτό συνεπάγεται από το νόμο της κίνησης: όσο πιο μικρή είναι η αντίσταση του μέσου τόσο πιο μεγάλη είναι η ταχύτητα του.
Αν δεχτούμε ότι το μέσον δεν παρουσιάζει καθόλου αντίσταση (R = 0) τότε η ταχύτητα του υ = F / R θα πρέπει να γίνεται …άπειρη. Άρα η ύπαρξη του κενού είναι αδύνατη.

Η κίνηση των βλημάτων

Πώς ο Αριστοτέλης ερμήνευε την κίνηση των βλημάτων;

Ας δούμε πώς οι Αριστοτελικοί ερμήνευαν την κίνηση μιας πέτρας από τη στιγμή που έφευγε από το χέρι αυτού που την πετούσε ή του βέλους από τη στιγμή που έχανε την επαφή του με τη χορδή του τόξου.
Πρώτα απ’ όλα θεωρούσαν αυτή την κίνηση ως «βίαιη» και αναζητούσαν το αίτιο της δηλαδή τη δύναμη που την διατηρούσε. Σκέφτηκαν ότι το μέσον, εδώ ο αέρας, είναι υπεύθυνος για την κίνηση της πέτρας ή του βέλους. Ο αέρας που συμπιέζεται στο μπροστινό μέρος του σώματος θα έπρεπε να επιστρέφει προς τα πίσω ώστε να αποφεύγεται η δημιουργία κενού, κάτι ανεπίτρεπτο (η φύση απεχθάνεται το κενό).

Σύμφωνα με την κυρίαρχη Αριστοτελική θεωρία η δύναμη που είναι υπεύθυνη για την κίνηση του βλήματος προέρχεται από το μέσον μέσα στο οποίο αυτό μετατοπίζεται, με άλλα λόγια το αίτιο της κίνησης βρίσκεται εξωτερικά του αντικειμένου.

Η θεωρία του Impetus

Η θεωρία του Impetus αναπτύχθηκε κατά τη διάρκεια των Μεσαιωνικών χρόνων ως αντίδραση στην αριστοτελική αναπαράσταση της κίνησης και ιδιαίτερα στην ερμηνεία της κίνησης των βλημάτων.

Πολλοί άλλοι, από πολύ παλιά, αμφισβήτησαν την αριστοτελική ερμηνεία θεωρώντας ως αίτιο υπεύθυνο της κίνησης κάτι που μεταδίδεται στο κινητό, επομένως είναι μια “δύναμη” εσωτερική.
Το Impetus δεν είναι τίποτα αλλά παρά αυτή ακριβώς η εσωτερική δύναμη.
Αν έχει κάποιο παιδαγωγικό ενδιαφέρον αυτό οφείλεται τόσο στο ότι το Impetus θεωρείται από πολλούς ερευνητές ως πρόδρομος των εννοιών της ορμής και της κινητικής ενέργειας όσο και στο ότι οι αρχάριοι μαθητές σκέφτονται με παρόμοιο τρόπο όπως και οι υποστηρικτές αυτής της θεωρίας.

Ας δούμε παρακάτω τα πιο σημαντικά σημεία της θεωρίας του Impetus την οποία αντιμετωπίζουμε ως μια εναλλακτική ερμηνεία της κίνησης μέσα στο πλαίσιο της θεωρίας του Αριστοτέλη.
Τα πρόσωπα που πρωταγωνιστούν στην εξέλιξη της έννοιας του Impetus (δύο έλληνες, ένας άραβας, ένας γάλλος, ένας γερμανός και ένας ιταλός) είναι κατά χρονολογική σειρά,

  • ο Ίππαρχος (2ος αιώνας π.Χ.),
  • ο Φιλόπονος (6ος αιώνας μ.Χ.),
  • ο Αβικέννας (11ος αιώνας),
  • ο Μπουριντάν (14ος αιώνας)
  • ο Albert of Saxony (14ος αιώνας) και
  • ο Γαλιλαίος (16ος αιώνας).

Από αυτούς φαίνεται ότι ο Μπουριντάν είναι ο κυριώτερος εκπρόσωπος της θεωρίας της όρμησης (Impetus).

  • Ο έλληνας Ίππαρχος διατυπώνει μια διαφορετική άποψη αλλά αγνοείται παντελώς…

Στη σχετική με τη θεωρία του Impetus βιβλιογραφία αγνοείται το γεγονός ότι το 2ο αιώνα π.Χ. ο μεγάλος έλληνας Αστρονόμος και Μαθηματικός Ίππαρχος διετύπωσε μια δική του θεωρία για την κατακόρυφη βολή προς τα πάνω διαφορετική από αυτήν του Αριστοτέλη.
Σύμφωνα μ΄αυτόν, μεταδίδεται “κάτι” στο σώμα που αρχικά υπερτερεί του βάρους έτσι ώστε να ανέρχεται. Στη συνέχεια, αυτό το “κάτι” μειώνεται και σε κάποια στιγμή γίνεται τόσο μικρό ώστε το σώμα τελικά να κατέρχεται. Αυτές οι αντιλήψεις επηρέασαν, όπως θα δούμε, το νεαρό Γαλιλαίο.

  • Ο έλληνας Φιλόπονος αμφισβητεί τον Αριστοτέλη αλλά οι ιδέες του έμειναν στην αφάνεια.

Ο Ιωάννης Φιλόπονος γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια στις αρχές του Μεσαίωνα (~490 – ~570 μ.Χ.) και είναι γνωστός ως ένας από τους σχολιαστές του έργου του Αριστοτέλη.
Σήμερα, από όλους αναγνωρίζεται ως ο φιλόσοφος που επεσήμανε τις πολλές αντιφάσεις της Αριστοτελικής Φυσικής και αμφισβήτησε με επιχειρήματα τις ερμηνείες του Αριστοτέλη για την κίνηση των βλημάτων.
Πιο συγκεκριμένα, ο Φιλόπονος θεώρησε ότι δεν είναι το μέσον (ο αέρας) υπεύθυνο για την κίνηση μιας πέτρας που πετιέται αλλά μια δύναμη που μεταβιβάζεται από το χέρι στην πέτρα την στιγμή που εκτοξεύεται. Με σημερινή γλώσσα θα λέγαμε ότι ο Φιλόπονος παραδέχεται ότι η ταχύτητα είναι ανάλογη της διαφοράς F – R.
Ο νόμος του Φιλόπονου για την κίνηση, είναι φανερό ότι δέχεται πως μια κίνηση είναι δυνατή ακόμα και στο κενό (R = 0) σε αντίθεση με τον Αριστοτέλη που την απέρριπτε.

Σύμφωνα με το καθηγητή Βάρβογλη (Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) οι ιδέες του Φιλόπονου για τη φυσική περιέπεσαν για αιώνες στην αφάνεια επειδή, εκτός από τη φυσική φιλοσοφία, ασχολήθηκε και με θεολογικά ζητήματα για τα οποία τελικά κατηγορήθηκε (πως υποστήριζε απόψεις επικίνδυνες για τη χριστιανική θρησκεία).

  • Ο άραβας Αβικέννας (11ος αιώνας) επιχειρεί μια ερμηνεία της βολής

Μερικούς αιώνες αργότερα ένας άραβας φιλόσοφος, ο Αβικέννας, φέρνει ξανά στην επιφάνεια τα προβλήματα και τις αντιφάσεις της Αριστοτελικής θεωρίας για την κίνηση.
Για παράδειγμα, ο Αβικέννας υποστήριζε ότι, κατά την οριζόντια βολή, το βλήμα περνάει από δύο φάσεις: αρχικά κινείται ευθύγραμμα μέχρι να εξαντληθεί η όρμησή του, οπότε κάποια στιγμή ενεργεί το βάρος και έχουμε κατακόρυφη πτώση του.

Ο Γάλλος Buridan (14ος αιώνας) κύριος εκπρόσωπος της θεωρίας του Impetus

Ο Ιωάννης Μπουριντάν (Jean Buridan γεννήθηκε στη Bethune της Γαλλίας αλλά η ημερομηνία είναι άγνωστη. Η πρώτη αναφορά βρέθηκε σε ένα μνημείο στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού (1328) όπου αναφερόταν ως πρύτανης. Πέθανε το 1385 (περίπου) στο Παρίσι.

Ακολουθώντας τη σκέψη του Φιλόπονου, ο Buridan πρώτος έδωσε το όνομα Impetus (ρύμη ή όρμηση) στο αίτιο της κίνησης των βλημάτων και συνόψισε μια νέα θεωρία που αντικατέστησε την Αριστοτελική τουλάχιστον για δύο αιώνες:

“Όταν ένας άνθρωπος θέτει σε κίνηση ένα σώμα, του μεταβιβάζει μια ορισμένη όρμηση (impetus), δηλαδή μια ορισμένη δύναμη που επιτρέπει στο σώμα να μετακινείται κατά την κατεύθυνση που του επιβάλλεται: προς τα πάνω, προς τα κάτω, προς τα πλάγια ή ακόμα σε κύκλο. Χάρη σ’ αυτήν την όρμηση, μια πέτρα που εκτοξεύεται συνεχίζει να κινείται και μετά την απομάκρυνση της από το χέρι αυτού που την πέταξε”.

Επιπλέον, οι υποστηρικτές της θεωρίας για να εξηγήσουν το γεγονός ότι ένα σώμα που κινείται καταλήγει στην ηρεμία, οδηγήθηκαν στην ιδέα ότι η όρμηση σιγά – σιγά εξαντλείται. Μερικοί φιλόσοφοι υποστήριζαν ότι η όρμηση εξαντλείται αυθόρμητα ενώ κάποιοι άλλοι μεταξύ των οποίων και ο Buridan πίστευαν ότι υπεύθυνος γι αυτήν την μείωση είναι εξωτερικές επιδράσεις στο σώμα όπως για παράδειγμα οι τριβές.

Οι δύο θεωρίες, του Αριστοτέλη και του Buridan, έχουν ένα κοινό σημείο: “Κάθε κίνηση οφείλει να έχει ένα αίτιο”. Έτσι, η συνεχής δράση μιας δύναμης θεωρείται αναγκαία για να διατηρείται η κίνηση ενός σώματος κάτι που έρχεται σε αντίθεση με τη Νευτωνική Μηχανική.

Η θεωρία του Buridan διαδόθηκε γρήγορα και έγινε αποδεκτή από την επιστημονική κοινότητα της εποχής.
  • Ο Γερμανός Albert of Saxony (14ο αιώνα) ασπάζεται τη θεωρία του Impetus

Μια λεπτομερή προσέγγιση της πλάγιας βολής ενός σώματος έδωσε ο φιλόσοφος Albert of Saxony στηριζόμενος στη θεωρία του Buridan. Σύμφωνα μ΄ αυτόν η κίνηση του βλήματος περνάει από τρεις φάσεις:

Αρχικά, το σώμα κινείται ευθύγραμμα, κατά την κατεύθυνση που εκτοξεύτηκε, χάρη στην “εσωτερική” δύναμη (την όρμηση που του μεταβιβάστηκε).

Στη συνέχεια, αυτή η όρμηση του σώματος εξαντλείται σιγά – σιγά και κάποια στιγμή το βάρος του προκαλεί απόκλιση της τροχιάς από την αρχική κατεύθυνση. Έτσι, κατά τη διάρκεια της δεύτερης φάσης, το βλήμα κινείται κάτω από την επίδραση της αρχικής όρμησης και του βάρους.

Τέλος, κατά την τρίτη φάση της κίνησης, η αρχική όρμηση έχει εξαντληθεί ολοκληρωτικά και το σώμα πέφτει κατακόρυφα για να καταλήξει στη “φυσική” της θέση.

  • Ο Ιταλός Γαλιλαίος και η θεωρία του Impetus

Όταν ο Γαλιλαίος ήταν νέος έγραψε ένα βιβλίο με τίτλο “De Motu” (Περί Κινήσεως) (1590). Σ? αυτό φαίνεται καθαρά ότι είχε υιοθετήσει τη θεωρία του Buridan που κατείχε την πρώτη θέση σε όλες τις πρωτοποριακές μελέτες της μηχανικής και την οποία αργότερα εγκατέλειψε (Westfall, 1993).

Η θεωρία του Impetus κατέρρευσε μετά την επικράτηση της Μηχανικής που θεμελιώθηκε από το Νεύτωνα το 17ο αιώνα.

Μερικές ερωτήσεις αξιολόγησης των μαθητών Α΄ τάξης Λυκείου

Εκτός από τις παραπάνω ερωτήσεις παραθέτουμε και άλλες επτά που αντλήσαμε από άλλες πηγές:

Από το βιβλίο «Αξιολόγηση των μαθητών της Α’ Λυκείου στα μαθήματα των Φυσικών Επιστημών» (τεύχος Β) του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας (Κ.Ε.Ε.) 1997.

Ερώτηση 1.

Πώς θα εξηγούσαμε με βάση τη θεωρία κίνησης του Αριστοτέλη το εξής φαινόμενο: «ένας ποδηλάτης θα πρέπει να κάνει συνέχεια πετάλι για να διατηρήσει σταθερή την ταχύτητά του;»

Ερώτηση 2.

Σύμφωνα με την Αριστοτελικά φυσική: «οι βίαιες κινήσεις απαιτούν κάποια κινητήρια δύναμη». Να περιγράψετε ένα φαινόμενο το οποίο δεν εξηγείται με την παραπάνω θεωρία.

Ερώτηση 3.

Πώς εξηγείται το φαινόμενο της κίνησης της Γης γύρω από τη Σελήνη σύμφωνα με τη θεωρία του: α) Αριστοτέλη; β)  Νεύτωνα;

Ερώτηση 4.

Με βάση την Αριστοτελική θεωρία συμπληρώστε τις παρακάτω προτάσεις:

• Κάθε βίαιη κίνηση έχει ανάγκη από …………

• Η φυσική κίνηση για τα ουράνια σώματα είναι η ……..

• Τα τέσσερα στοιχεία που αποτελούν κάθε επίγειο σώμα είναι:

α) ………….. β) …………..γ) ………….. δ) …………

• Ένα σώμα για να κινείται έχει την ανάγκη ……………

Επιπλέον, από βιβλίο Φυσική Α’ τάξης ΕΠΛ (1984 – 1996) αντλήσαμε άλλες τρεις ερωτήσεις:

Ερώτηση 5.

Περιγράψτε δύο διαφορές ανάμεσα στα ουράνια σώματα και στα γήινα, σύμφωνα με την αριστοτελική Κοσμολογία.

Ερώτηση 6.

Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις δεν είναι σύμφωνες με την αριστοτελική Φυσική;

α. Μια πέτρα πέφτει προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα που καθορίζεται και από το βάρος της

β. Η Γη ασκεί ελκτική δύναμη στη Σελήνη.

γ. Πάνω σ΄ ένα οριζόντιο κινούμενο βέλος ενεργεί μόνο το βάρος του (Αντίσταση του αέρα αμελητέα).

Ερώτηση 7.

Πώς εξηγούσε η αριστοτελική Φυσική

α. την κίνηση του ατμού προς τα πάνω.

β. την οριζόντια κίνηση ενός βέλους στον αέρα.

γ. τη βύθιση ενός σιδερένιου κομματιού στο νερό.

Πώς σκέφτονται οι μαθητές για τις κινήσεις;

Γενικά, οι μαθητές αποτυγχάνουν στη σχεδίαση δυνάμεων (όπως και στην περίπτωση της κατακόρυφης βολής) και μετά τη διδασκαλία της δύναμης και των τριών νευτωνικών νόμων της κίνησης σύμφωνα με το Πρόγραμμα Σπουδών της Α΄ τάξης Λυκείου.

Παρανοήσεις των μαθητών για την κατακόρυφη βολή.

Στην έρευνα που πραγματοποιήθηκε στις 25/5/97 από την «Ομάδα Παραρτήματος Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Αγρινίου», τις δύο πρώτες διδακτικές ώρες, όλοι οι μαθητές των λυκείων του νομού Αιτωλοακαρνανίας (περίπου 3.000) κλήθηκαν να απαντήσουν σε ένα ερωτηματολόγιο με 12 ερωτήσεις. Μία από αυτές αναφέρεται στο φαινόμενο της κατακόρυφης βολής μιας μικρής σφαίρας προς τα πάνω.

Η Ερώτηση 1  Στα σχήματα δείχνονται οι θέσεις μιας σφαίρας, που εκτοξεύτηκε κατακόρυφα προς τα πάνω, σε τρεις διαφορετικές θέσεις, τις χρονικές στιγμές t1, t2, t3. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

Στην πρώτη θέση η σφαίρα ανεβαίνει, στη δεύτερη βρίσκεται στο ανώτερο σημείο και στην τρίτη κατεβαίνει. Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, στις τρεις χρονικές στιγμές. Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Τα αποτελέσματα

Φάση ανόδου: Περισσότεροι από τους μισούς μαθητές απ? αυτούς που απάντησαν (σε ποσοστό μεγαλύτερο του 55%) σχεδιάζουν μια δύναμη πάνω στη μικρή σφαίρα με φορά προς τα πάνω. Οι μαθητές αυτοί δικαιολογούν τη σχεδίαση μιας «δύναμης» προς τα πάνω, λέγοντας χαρακτηριστικά:

«Η δύναμη από το χέρι»

«Ανεβαίνει με τη δύναμη του ανθρώπου»

«Απαιτείται δύναμη χεριού»

«Ασκείται δύναμη από το χέρι»

«Για να ανέβει η σφαίρα υπάρχει ανυψωτική δύναμη»

«Δύναμη από την εκτόξευση»

«Το χέρι δίνει δύναμη στη σφαίρα και με τη δύναμη που έχει ανεβαίνει»

Ανώτερο σημείο: Το 35% των μαθητών πιστεύει ότι «δεν υπάρχει δύναμη ή ότι υπάρχει δύναμη αλλά εξουδετερώνεται από το βάρος της σφαίρας».
Οι μαθητές λένε:

«…και στο ανώτερο σημείο η δύναμη εξασθενίζει»

«Στο ανώτερο σημείο συνισταμένη ίση με μηδέν»

Φάση καθόδου: H πλειονότητα των μαθητών δέχεται ότι κατά την κάθοδο της σφαίρας ασκείται πάνω της μόνο το βάρος. Φαίνεται ότι επιστρατεύουν τη γνώση τους από την ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου που συνάντησαν στις ασκήσεις.

έρευνα που πραγματοποιήθηκε στις 25/5/97 από την «Ομάδα Παραρτήματος Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Αγρινίου», τις δύο πρώτες διδακτικές ώρες, όλοι οι μαθητές των Λυκείων του νομού Αιτωλοακαρνανίας (περίπου 3.000 μαθητές) κλήθηκαν να απαντήσουν σε ένα ερωτηματολόγιο με 12 ερωτήσεις. Μία από αυτές αναφέρεται στο φαινόμενο της κίνησης ενός μικρού αντικειμένου σε οριζόντιο επίπεδο.

Η Ερώτηση 2 Ένας κύβος κινείται με σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο δάπεδο.
Αν δεν υπάρχουν τριβές, σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο.
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Οι απαντήσεις των μαθητών

Μετά από την ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών έγινε μια κατηγοριοποίησή τους.
Σωστή απάντηση δίνει μόνο 1 στους 4 μαθητές παρόλο που διδάχθηκαν και τους τρεις νευτωνικούς νόμους της κίνησης.

Οι περισσότεροι μαθητές θεωρούν ότι
για να υπάρχει κίνηση του μικρού κύβου προς τα δεξιά θα πρέπει να υπάρχει και δύναμη
οπότε σχεδιάζουν ένα βέλος – δύναμη προς τα δεξιά.
Από την άλλη, αρκετοί είναι οι μαθητές (1 στους 4 περίπου) που αγνοούν τη δύναμη που ασκεί το δάπεδο στον κύβο και γι αυτό δεν σχεδιάζουν την κάθετη αντίδραση.
Ενδιαφέρον παρουσιάζει το πώς οι μαθητές περιγράφουν ή δικαιολογούν την ύπαρξη της δύναμης που ασκείται στον κύβο με κατεύθυνση οριζόντια προς τα δεξιά.

· Η δύναμη που κινεί το σώμα γιατί έχουμε υ = σταθερή

· Η δύναμη που ασκήσαμε

· Η δύναμη που βάλαμε εμείς

· Η δύναμη που σπρώχνουμε

· Η δύναμη που δίνει ταχύτητα στο σώμα

· Η κινητήριος δύναμη

Η βασική εναλλακτική ιδέα των μαθητών είναι αυτή που έχει καταγραφεί περισσότερο από πάμπολλες έρευνες σ΄ ολόκληρο τον κόσμο:

<Αν ένα αντικείμενο κινείται>
τότε
< υπάρχει μια δύναμη που ασκείται πάνω του προς την κατεύθυνση της κίνησης>

Εδώ, σύμφωνα με τη Γαλλίδα ερευνήτρια L. Viennot (1979) πρόκειται για συνέπεια της διαισθητικής αντίληψης των μαθητών που εκφράζεται με τη σχέση

Η δύναμη (F) είναι ανάλογη της ταχύτητας (υ)

αντί της σωστής

<Η δύναμη (F) είναι ανάλογη της μεταβολής της ταχύτητας (Δυ)>

Προτάσεις για τη διδασκαλία της δύναμης στη Γ΄ Γυμνασίου

Η εκμάθηση της έννοιας «δύναμη» δεν μπορεί να είναι εφάπαξ. Μόνο μετά τη διδασκαλία των τριών Νευτωνικών νόμων κίνησης μέσα από ποικίλες καταστάσεις (μηχανικά, ηλεκτρικά και μαγνητικά φαινόμενα) και επίλυση προβλημάτων μπορεί να γίνει κατανοητή η έννοια της δύναμης.

Από την ενδιαφέρουσα σειρά των γαλλικών βιβλίων «Libres Parcours, 1980» (Ελεύθερες Διαδρομές) κρατάμε τις παρακάτω ενδιαφέρουσες επισημάνσεις:

i) Ένα οποιοδήποτε αντικείμενο δεν είναι ποτέ απομονωμένο στο σύμπαν: το περιβάλλον ενός αντικειμένου επιβάλλει την ύπαρξη αλληλεπιδράσεων.

ii) Μηχανικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των αντικειμένων είναι αυτές που προκαλούν την τροποποίηση της μηχανικής κατάστασης ενός συστήματος (κίνησης, ηρεμίας ή μορφής).

iii) Για να υπάρχει αλληλεπίδραση χρειάζονται δύο τουλάχιστον αντικείμενα. Για κάθε μηχανική αλληλεπίδραση αντιστοιχούν δύο δυνάμεις.

iv) Η δύναμη δεν είναι ιδιότητα ενός αντικειμένου όπως είναι η θέση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση. Τα αντικείμενα δεν έχουν από μόνα τους δύναμη.

v) Η δύναμη δεν είναι η αιτία αλλαγής της κίνηση ή της παραμόρφωσης ενός αντικειμένου. Υπεύθυνο για αυτά είναι ένα άλλο φυσικό αντικείμενο.

vi) Ο συμβολισμός και η γλώσσα παίζουν σημαντικό ρόλο στη διδασκαλία και στη μάθηση. Για παράδειγμα, αντί για το σύντομο συμβολισμό F, είναι καλύτερα να γράφουμε F α/β (δύναμη που ασκεί το αντικείμενο α στο αντικείμενο β).

vii) Στοιχεία από την Αριστοτελική Φυσική καθώς και από τις θεωρίες της κίνησης κατά τον Μεσαίωνα συνεισφέρουν στην πληρέστερη εκμάθηση των φαινομένων «δύναμης και κίνησης».

Σκέψεις για την ένταξη της ιστορίας των ιδεών στη διδασκαλία

Η επιστημονική αναζήτηση δεν γίνεται “εν κενώ”. Σχεδόν πάντα κάποιες προηγούμενες ιδέες, αντιλήψεις και νοοτροπίες θα πρέπει να ξεπεραστούν για να αναδυθεί το καινούριο.
Έτσι, ο Γαλιλαίος, δεν εργάζονταν μόνος του αλλά ήταν “βυθισμένος” μέσα στο πλαίσιο όπου κυριαρχούσε η Αριστοτελική φυσική. Αυτή τη φυσική γνώρισε πολύ καλά και στα δόγματα της αντιτάχθηκε στηριζόμενος στη σκέψη και άλλων στοχαστών της εποχής του για να προχωρήσει στην αμφισβήτηση και στη γέννηση μιας νέας εποχής για την επιστήμη.

Δύο από τους επίσημους σκοπούς της διδασκαλίας της Φυσικής στο Λύκειο (πριν από το 2000 και με επουσιώδεις αλλαγές στο σημερινό Πρόγραμμα Σπουδών) προσδιορίζουν με σαφήνεια την ένταξη στοιχείων από την ιστορία των επιστημονικών ιδεών στη διδακτική πράξη:

1.Να βοηθήσει τους μαθητές να εκτιμήσουν τη σημασία της συνεργασίας των επιστημόνων όλων των λαών στον επιστημονικό και τεχνικό τομέα για την πρόοδο των επιστημών και για τη βελτίωση των συνθηκών διαβιώσεως του ανθρώπου.

2.Να γνωρίσουν οι μαθητές τη συμβολή στις Φυσικές επιστήμες των μεγάλων επιστημόνων της ανθρωπότητας και κυρίως των αρχαίων Ελλήνων, ώστε να συνειδητοποιήσουν ότι η πρόοδος των επιστημών προϋποθέτει μόχθο, αυτοθυσία και αγάπη προς τον άνθρωπο.

Στην καθημερινή διδακτική πράξη αυτοί οι στόχοι αγνοήθηκαν παντελώς ή υποβαθμίστηκαν με το να περιορίζονται σε βιογραφίες επιστημόνων και περιστασιακές αναφορές σε “κρίσιμα πειράματα”.
Η παιδαγωγική αναζήτηση σχετιζόμενη με την οργανική ένταξη της ιστορίας των επιστημών στη διδασκαλία της φυσικής Α΄ Λυκείου παρουσιάζει αρκετές δυσκολίες, παρόμοιες με αυτές που αντιμετωπίζει και η εισαγωγή της πειραματικής μεθόδου έρευνας στο σχολικό εργαστήριο.
Πιστεύουμε ότι είναι ανάγκη να πειστεί ο διδάσκων για την αξία που μπορεί να έχει το όλο εγχείρημα για τον ίδιο και τους μαθητές του.

Θα χρειαστεί, πρώτα απ’ όλα, να δοθούν ορισμένες διευκρινήσεις αναφορικά με τις διαφορετικές όψεις της ιστορίας των ιδεών και με το σημαντικό ρόλο που μπορεί να διαδραματίσει η ιστορία των επιστημονικών ανακαλύψεων στη διδασκαλία της φυσικής στο Λύκειο.

Α) Η αξιοποίηση της Ιστορίας των επιστημονικών ιδεών οφείλει να ενταχθεί οργανικά και με φυσικό τρόπο στη διδακτική πράξη

Αυτό το παιδαγωγικό αίτημα σημαίνει ότι:

Ι) Στοιχεία από την ιστορία των ιδεών εισάγονται ως “διδακτικό εργαλείο” με σκοπό την εκμάθηση της Φυσικής
γνώσεις + μέθοδοι απόκτησης γνώσεων + αλληλεπιδράσεις με τον κοινωνικό περίγυρο
και όχι της Ιστορίας.
Σκοπός της εισαγωγής αυτών των στοιχείων δεν είναι η πρόσθεση νέου διδακτικού υλικού προς απομνημόνευση από τους μαθητές.

ΙΙ) Ενδιαφερόμαστε κυρίως για τις πιο σημαντικές στιγμές της ιστορίας του ανθρώπινου πολιτισμού (αλλαγές κοσμοειδώλου, επιστημονικές επαναστάσεις) και όχι για την ιστορία περιθωριακών ζητημάτων και ασήμαντων λεπτομερειών. Πρόκειται για γνώσεις και μεθόδους έρευνας που οφείλει να έχει κάθε μελλοντικός πολίτης, ανεξάρτητα από το επάγγελμα του. Για παράδειγμα, είναι απαραίτητο εφόδιο για τα νέα παιδιά όλες οι γνώσεις που αναφέρονται στην μετάβαση από το γεωκεντρικό σύστημα του Αλεξανδρινού Πτολεμαίου στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Πολωνού κληρικού Κοπέρνικού.

ΙΙΙ) Ο ρόλος της ιστορίας είναι μόνο υποβοηθητικός: η επίκληση στοιχείων από την ιστορία γίνεται με σκοπό να υποστηριχθεί, όπου είναι αναγκαίο, η οικοδόμηση των πιο σημαντικών εννοιών και νόμων αλλά και να αναδειχθεί η εσωτερική λειτουργία της επιστήμης. Ο δρόμος του πειράματος και ο δρόμος του στοχασμού εξακολουθούν να παίζουν πρωταγωνιστικό ρόλο στη διδασκαλία μας.

ΙV) Η Ιστορία των ιδεών οφείλει να πάρει τη θέση της στη διδασκαλία την κατάλληλη στιγμή και δεν εισάγεται “εφάπαξ” σε ξεχωριστό (συνήθως πρώτο) κεφάλαιο στο σχολικό εγχειρίδιο με τίτλο “Σύντομη ιστορική αναδρομή στις φυσικές Επιστήμες”.

V) Η Ιστορία της φυσικής μας παρέχει ειδικές ευρετικές διαδικασίες όπως, νοητικά πειράματα, αναλογικά μοντέλα και ποικίλες αναπαραστάσεις.

VI) Οι λανθασμένες θεωρίες και οι ιδέες που συνέβαλλαν αποφασιστικά στο ξεπέρασμα τους αποκαλύπτουν τη φυσιογνωμία της επιστήμης και το δυναμικό της χαρακτήρα.

Β) Η αξιοποίηση της ιστορίας των επιστημονικών ιδεών στη διδασκαλία επιβάλλεται στο Πλαίσιο μιας διδασκαλίας η οποία στηρίζεται στα πορίσματα του Εποικοδομητισμού.

Εφόσον ο διδάσκων ακολουθεί μια πορεία διδασκαλίας στην αφετηρία της οποίας υπάρχει μία κατάσταση που προκαλεί γνωστικές συγκρούσεις στους μαθητές, είναι διδακτικά χρήσιμες οι κατάλληλες αναφορές από την ιστορία των επιστημών. Με την παρέμβασή του ο διδάσκων φέρνει στο προσκήνιο όχι μόνο τη σκέψη του επιστήμονα αλλά και τις κοινωνικές, τεχνολογικές συνθήκες της εποχής του, σύμφωνα και με τις επιταγές του Προγράμματος Σπουδών.

Τέτοιες διδακτικές ενέργειες σκοπό έχουν να βοηθήσουν τους μαθητές:

i) Να καταλάβουν ότι οι γνώσεις οικοδομούνται με την απόρριψη ορισμένων άλλων ιδεών.

ii) Να αντιληφθούν το ρόλο του λάθους στην επιστήμη και στην απόκτηση γνώσεων

iii) Να απομυθοποιήσουν το χαρακτήρα του “σοφού”

iv) Να αντιληφθούν ότι ο λανθασμένος τρόπος σκέψης τους – για ορισμένα ζητήματα – στην αρχή της διδασκαλίας συμπίπτει με τον τρόπο που σκέφτονταν οι άνθρωποι κατά την “προεπιστημονική” περίοδο (από-ενοχοποίηση του λάθους)

v) Να γίνουν φανεροί οι δεσμοί ανάμεσα στη φυσική και τις άλλες επιστήμες μέσα από την ιστορική τους εξέλιξη.

Γ) Η Ιστορία των επιστημονικών ιδεών μπορεί να εξυπηρετήσει το διδάσκοντα στο να πραγματοποιήσει το δικό του “τρίτο διδακτικό μετασχηματισμό”

Η ιστορία της φυσικής, η σχέση της επιστήμης με τον κοινωνικό περίγυρο, ο τρόπος που εργάζονται σήμερα οι επιστήμονες, μπορεί να αποτελέσουν ισχυρά εργαλεία στα χέρια του διδάσκοντα που επιθυμεί να πραγματοποιήσει το δικό του διδακτικό μετασχηματισμό, τον τρίτο στη σειρά.

Ο πρώτος διδακτικός μετασχηματισμός πραγματοποιείται από τους συντάκτες του Προγράμματος Σπουδών (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο) και έχει ως αποτέλεσμα το μετασχηματισμό της “Φυσικής Επιστήμης” σε “Φυσική του Αναλυτικού Προγράμματος” με προσδιορισμό των στόχων, του περιεχομένου και των μέσων.

Το δεύτερο διδακτικό μετασχηματισμό αναλαμβάνει μια συγγραφική ομάδα η οποία μετασχηματίζει τη “Φυσική του Αναλυτικού Προγράμματος” σε “Φυσική του εγχειριδίου Φυσικής”.

Τέλος, τον τρίτο και τελικό, θεσμικά τουλάχιστον, διδακτικό μετασχηματισμό επιχειρεί με τη διδασκαλία του ο διδάσκων. Σ’ αυτό το μετασχηματισμό μπορεί να γίνει συνειδητή παρέμβαση του διδάσκοντα και να εισάγει στοιχεία από την ιστορία των επιστημονικών επαναστάσεων.

Σύμφωνα με τα παραπάνω, υποστηρίζουμε ότι η ιστορία της φυσικής μπορεί να αποτελέσει πηγή έμπνευσης του διδάσκοντα που επιθυμεί να οικοδομήσει τη δική του διδασκαλία. Προτείνουμε, λοιπόν, να “εξορύξουμε” τα ιστορικά δεδομένα με στόχο να πραγματοποιήσουμε το δικό μας διδακτικό μετασχηματισμό.

Βιβλιογραφία

[1] McCloskey, M. (1983). L’ intuition en physique, στο περιοδικό Pour la Science.
[2] Halloun, I. & Hestenes D. (1985). Common sence concepts about motion, Am. J. Phy. Nov. 1985.
[3] Stinner, A. (1994). The story of force: from Aristotle to Einstein, Phys. Educ. 29.
[4] Δαπόντες, Ν., Κασσέτας, Α. Μουρίκης, Σ. & Σκιαθίτης Μ. (1996). Φυσική Α? τάξη Ενιαίου Πολυκλαδικού Λυκείου, έκδοση ΟΕΔΒ, Αθήνα.
[5]Westfall, R. (1993). Η συγκρότηση της σύγχρονης επιστήμης, μετάφραση Κ. Ζήση, εκδόσεις Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο
[6]Κασσέτας Ι. Α. (1996): Το μακρόν Φυσική προ του βραχέος διδάσκω, εκδ. Σαββάλας, Αθήνα.
[7]Twigger, W. et al. (1994). The conceptions of force and motion of students aged between 10 and 15 years: an interview study designed to quide instruction, INT. J. SCI. EDUC. Vol. 16, No 2, pp. 215-229.
[8]Viennot, L. (1979). Le raisonnement spontane en dynamique elemetaire, ed. HERMANN, Paris.
Share Button